تحميل محتوى الموضوع
عرض نسخة صالحة للطباعة
أرسل هذا الموضوع إلى صديق
- إن السؤال الذي حير العلماء لقرون , هو السؤال الذي لا يمتلك إجابة واضحة أو دقيقة .. وهو ( هل إخترعنا الرياضيات .. أم إكتشفناها؟ ) ... وفي هذا المقال سنلقي الضوء على ما إذا كانت الرياضيات إختراع أم إكتشاف ؟
" الرياضيات هي التي تقدم للعلوم الطبيعية الدقيقة قدراً من الأمان .. وبدون الرياضيات , العلوم الطبيعية لن تحقق شيئاً " - ألبرت إينشتاين
- الحقيقة أن الرياضيات موجودة في الطبيعة دائماً بإنتظار من يكتشفها , بل هي موجودة في الكون بأكمله , ولكن ! الرياضيات كمادة ربما كانت ملعونة ومكروهة ومخيفة بالنسبة للبعض , حتى أن التفكير في العمليات الحسابية , والجبر , والنظريات , والهندسة , والتفاضل , والتكامل , قد يؤدي بالبعض إلى الصراخ !
- والرياضيات كعلم , هي ليست إكتشاف من شخص واحد , بل هو جهد مشترك بدأ على يد البابليين والمصريين القدماء , وذلك منذ 3000 عام قبل الميلاد , ثم كانت هناك مساهمات إضافية وهامة من قبل اليونانيين والهنود , وغيرهم , والتي ساعدت على تطوير المفاهيم والصيغ الرياضية , والقوانين التي إستندت على إختراع النظام العددي , كما أن هذه المفاهيم صنعت العمود الفقاري لسائر العلوم الأخرى .
- فبإمكاننا النظر إلى التماثل في جميع أجسام وهياكل معظم الكائنات الحية , فمثلا الجانب الأيسر والأيمن من أجسامنا متشابهاً .. وهناك تماثل شعاعي , وتمائل دائري , في حين أن التباين يتضح في كائنات أخرى مثل حيوان الإسفنج مثلاً .
- حتى أن سلسلة فيبوناتشي أو النسبة الذهبية , وهي المتتالية الحسابية الأشهر في عالم الرياضيات , تعد شيئاً أساسياً في الكون , وموجودة في كل مكان , حتى أنها كانت معروفة لدى الحضارات القديمة وقاموا بإستخدامها في بناء الهياكل الحجرية الضخمة مثل أهرامات الجيزة بمصر .
- والجدير بالذكر أن متتالية فيبوناتشيسميت بذلك نسبة إلى ليوناردو البيسي والمعروف باسم فيبوناتشي حيث عرف المتتالية في رياضيات الغرب الأوروبي، في كتابه الذي ألفه سنة 1202 وقد كانت تلك المتتالية معروفة وموصوفة بالسابق في الرياضيات الهندية.
- يبدأ تسلسل تلك المتتالية بـ - 0،1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،87 ... وهلم جرا وهكذا دواليك , والمنطق وراء هذا التسلسل هو أن كل رقم هو مجموع الرقمين اللذان قبله. ويطلق على تلك النسبةفاي، والذي يساوي عدديا 1.61803، وهو ما يمكن ملاحظته في مختلف الهياكل البيولوجية وغيرها من الأشياء.
- واستخدمت أرقام فيبوناتشي في تحليل الأسواق المالية، وفي خوارزميات الكمبيوتر مثل تقنية فيبوناتشي للبحث وهيكلة البيانات وهي تظهر أيضا في الترتيبات البيولوجية، مثل تفريعات الأشجار، ترتيب الأوراق على الساق وطرف الثمرة من الأناناس وتفتح الخرشوف والسرخس غير المتجعد وترتيب مخروط الصنوبر, وشكل الأعاصير , والمجرات الحلزونية , وغيرها .
- ولكن على الرغم من أن الرياضيات موجودة في الطبيعة , إلا أن هناك عدد صغير من الإختراعات التي ساهمت في تطوير الرياضيات كعلم ..
- إختراع النظام العددي , أدى إلى تطور ملحوظ علم الرياضيات , وشجع العديد من علماء الرياضيات البارزين أمثال ( الخوارزمي , ابو جعفر الطوسي , والبيروني , وإقليدس , وفيثاغورس , وأرشيمدس وغيرهم ) إلى وضع المفاهيم الجبرية والقوانين والمعادلات , والنظريات الهندسية , وحساب التفاضل والتكامل , والرموز الرياضية , وإختراع الأدوات الهندسية مثل المنقلة والمسطرة .. غيرها .
" الرياضيات هي التي تقدم للعلوم الطبيعية الدقيقة قدراً من الأمان .. وبدون الرياضيات , العلوم الطبيعية لن تحقق شيئاً " - ألبرت إينشتاين- والرياضيات كعلم , هي ليست إكتشاف من شخص واحد , بل هو جهد مشترك بدأ على يد البابليين والمصريين القدماء , وذلك منذ 3000 عام قبل الميلاد , ثم كانت هناك مساهمات إضافية وهامة من قبل اليونانيين والهنود , وغيرهم , والتي ساعدت على تطوير المفاهيم والصيغ الرياضية , والقوانين التي إستندت على إختراع النظام العددي , كما أن هذه المفاهيم صنعت العمود الفقاري لسائر العلوم الأخرى .
لماذا الرياضيات تًعدّ إكتشاف ؟
- ربما تُعدّ الرياضيات مكتشفة أكثر منها إختراع , وذلك لإن مفاهيم الرياضيات موجودة دائما في الطبيعة , مثل الأشكال , والتماثل وعدم التماثل , والأحجام , والكميات , أي أنها جزء لا يتجزء من الظواهر الطبيعية .- فبإمكاننا النظر إلى التماثل في جميع أجسام وهياكل معظم الكائنات الحية , فمثلا الجانب الأيسر والأيمن من أجسامنا متشابهاً .. وهناك تماثل شعاعي , وتمائل دائري , في حين أن التباين يتضح في كائنات أخرى مثل حيوان الإسفنج مثلاً .
- حتى أن سلسلة فيبوناتشي أو النسبة الذهبية , وهي المتتالية الحسابية الأشهر في عالم الرياضيات , تعد شيئاً أساسياً في الكون , وموجودة في كل مكان , حتى أنها كانت معروفة لدى الحضارات القديمة وقاموا بإستخدامها في بناء الهياكل الحجرية الضخمة مثل أهرامات الجيزة بمصر .
- والجدير بالذكر أن متتالية فيبوناتشيسميت بذلك نسبة إلى ليوناردو البيسي والمعروف باسم فيبوناتشي حيث عرف المتتالية في رياضيات الغرب الأوروبي، في كتابه الذي ألفه سنة 1202 وقد كانت تلك المتتالية معروفة وموصوفة بالسابق في الرياضيات الهندية.
- يبدأ تسلسل تلك المتتالية بـ - 0،1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،87 ... وهلم جرا وهكذا دواليك , والمنطق وراء هذا التسلسل هو أن كل رقم هو مجموع الرقمين اللذان قبله. ويطلق على تلك النسبةفاي، والذي يساوي عدديا 1.61803، وهو ما يمكن ملاحظته في مختلف الهياكل البيولوجية وغيرها من الأشياء.
- واستخدمت أرقام فيبوناتشي في تحليل الأسواق المالية، وفي خوارزميات الكمبيوتر مثل تقنية فيبوناتشي للبحث وهيكلة البيانات وهي تظهر أيضا في الترتيبات البيولوجية، مثل تفريعات الأشجار، ترتيب الأوراق على الساق وطرف الثمرة من الأناناس وتفتح الخرشوف والسرخس غير المتجعد وترتيب مخروط الصنوبر, وشكل الأعاصير , والمجرات الحلزونية , وغيرها .
- ولكن على الرغم من أن الرياضيات موجودة في الطبيعة , إلا أن هناك عدد صغير من الإختراعات التي ساهمت في تطوير الرياضيات كعلم ..
بعض الإختراعات في مجال الرياضيات
- بعد بداية التجارة في العصور القديمة , كان هناك حاجه لوجود نظام لحساب الكميات , وكانت يد الإنسان هي أول جهاز يستخدم لحساب العدد , وبعد الرقم 10 , إستخدم الإنسان الحجارة والحصى , والقواقع , والأشياء الأخرى الموجودة في الطبيعة لإكمال العدد , ثم تم وضع النظام العددي بعد ذلك متمثلاً في الأرقام العربية الهندية التي أستخدمت في الحساب حتى وقتنا هذا .- إختراع النظام العددي , أدى إلى تطور ملحوظ علم الرياضيات , وشجع العديد من علماء الرياضيات البارزين أمثال ( الخوارزمي , ابو جعفر الطوسي , والبيروني , وإقليدس , وفيثاغورس , وأرشيمدس وغيرهم ) إلى وضع المفاهيم الجبرية والقوانين والمعادلات , والنظريات الهندسية , وحساب التفاضل والتكامل , والرموز الرياضية , وإختراع الأدوات الهندسية مثل المنقلة والمسطرة .. غيرها .
- والآن بتنا نعرف أنه كانت هناك إختراعات وممارسات في مجال الرياضيات , ومع ذلك فإن هذا العلم كان إكتشافاً ملحوظاً غير وجه كل العلوم الأخرى , وكان بداية إستكشاف حقائق ومفاهيم الكون .